先看中缀表达式的二叉树表示：

/*
 *     中缀表达式 构建 二叉树
 *
 *    方法： 每次找到“最后计算”的运算符，作为当前树的根，然后递归处理
 *    详见 刘汝佳《算法竞赛入门经典》 P198
 *
 */
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 1000;

//每个节点的左右儿子编号
int lch[maxn], rch[maxn];
//节点的字符
char op[maxn];
//节点数
int cnt = 0;

//s的[x, y)作为范围
int buildTree(char *s, int x, int y){
    //c1, c2分别记录出现在括号外的最右边的加减号和乘除号
    int c1 = -1, c2 = -1, p = 0, u;

    //当前表达式长度为1，则直接以此为一棵树
    if(y - x == 1){
        u = cnt++;                //第u个节点
        lch[u] = rch[u] = -1;
        op[u] = s[x];
        return u;
    }

    //p==0表示在括号外
    for(int i=x; i<y; i++){
        switch(s[i]){
        case \'(\': p++; break;
        case \')\': p--; break;
        case \'+\': case \'-\':
            if(p == 0) c1 = i;    //p==0说明s[i]不在括号内
            break;
        case \'*\': case \'/\':
            if(p == 0) c2 = i;
            break;
        }
    }

    if(c1 < 0) c1 = c2;        //括号外没有 + 或 - ，则选括号外的 * 或 /
    if(c1 < 0) return buildTree(s, x+1, y-1);        //括号外也没有* 或 /， 说明表达式被一个括号括住，去括号

    u = cnt++;
    lch[u] = buildTree(s, x, c1);
    rch[u] = buildTree(s, c1+1, y);
    op[u] = s[c1];

    return u;
}


int main(){




    return 0;
}

下面是转的：

包括中缀、后缀、前缀用二叉树表示：